|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Berekenen van m2
Hallo,
Een voorbeeldoplossing bij een bepaalde oefening van verzamelingenleer meldt dat ¬(P = Q) equivalent is met P = ¬Q
(of in woorden: negatief van P impliceert Q is equivalent met P impliceert niet-Q)
Ik vraag me af of/hoe dit mogelijk is. Het negatief van een implicatie kan toch niet opnieuw een implicatie zijn? Moet de oplossing niet gewoon P ^ ¬Q zijn? (of in woorden: P en niet-Q)
De precieze opgave: ¬(∀n ∈ : n2 10 = n 5) is equivalent met... Voorbeeldoplossing: ∃n ∈ : n2 10 = n 5 Mijn oplossing: ∃n ∈ : n2 10 ^ n 5
Antwoord
Je conclusie dat $\neg$(P$\Rightarrow$Q) equivalent zou moeten zijn met P$\Rightarrow\neg$Q is te voorbarig. Dat is niet juist inderdaad. Overigens $\neg$(P$\Rightarrow$Q) en P$\wedge\neg$Q klopt wel...
Als niet geldt dat 'voor alle n volgt B' dan kan er een n zijn zonder dat daar B uit volgt, sterker waaruit dan dus zelfs niet B volgt. Dat hoeft niet altijd maar er is mogelijk een waarde voor n waarvoor dat geldt.
Nog anders geformuleerd: 'normaal' gesproken volgt uit n2$>$10 dat n$\geq$5. Als dat niet waar is dan is er dus een n waarvoor geldt dat n2$>$10 waar uit volgt dat n$<$5.
Hopelijk helpt dat...
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|